Dilatación de área

Cuando un área o superficie se dilata, lo hace incrementando sus dimensiones en la misma proporción. Por ejemplo, una lámina metálica aumenta su largo y ancho, lo que significa un incremento de área. La dilatación de área se diferencia de la dilatacion lineal porque implica un incremento de área.
El coeficiente de dilatación de área es el incremento de área que experimenta un cuerpo de determinada sustancia, de área igual a la unidad, al elevarse su temperatura un grado centigrado. Este coeficiente se representa con la letra griega gamma (γ). El coeficiente de dilatación de área se usa para los sólidos. Si se conoce el coeficiente de dilatación lineal de un solido, su coeficiente de dilatación de área será dos veces mayor:

Al conocer el coeficiente de dilatación de área de un cuerpo sólido se puede calcular el área final que tendrá al variar su temperatura con la siguiente expresión:

Donde:

γ=coeficiente de dilatación de área [°C^-1]

A₀ = Área inicial

A_f = Área final

T₀ = Temperatura inicial.

T_f = Temperatura final

Problemas:

2 .Una placa circular de aluminio (α = 22 X 10-61/°C) tiene un diámetro de 35cm; si su temperatura se incrementa en 200 °C ¿Cuál será la nueva área de la placa?

 

2) Af = Ao (1 + 2 * α * (Tf -To)) (α se multiplica por 2 porque es dilatación superficial) Ao = 2 * pi * R = 109,95cm2 Af = 109,95cm2 * ( 1 + 2 * 22.10^-6 1/°C * 200°C ) = 110,92 cm2